科研動(dòng)態(tài)
三維地震數(shù)據(jù)頻域無(wú)監(jiān)督隨機(jī)噪聲壓制方法
論文題目：三維地震數(shù)據(jù)頻域無(wú)監(jiān)督隨機(jī)噪聲壓制方法
錄用期刊/會(huì)議：石油地球物理勘探 (EI中文期刊)
原文DOI：10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2023.06.003
作者列表：
1） 薛亞茹 中國(guó)石油大學(xué)（北京） 信息科學(xué)與工程學(xué)院/人工智能學(xué)院 電子系教師
2） 蘇軍利 中國(guó)石油大學(xué)（北京） 信息科學(xué)與工程學(xué)院/人工智能學(xué)院 研21
3） 馮璐瑜 中國(guó)石油大學(xué)（北京） 信息科學(xué)與工程學(xué)院/人工智能學(xué)院 博20
4） 張 程 中國(guó)石油大學(xué)（北京） 信息科學(xué)與工程學(xué)院/人工智能學(xué)院 研21
5） 梁 琪 中國(guó)石油大學(xué)（北京） 信息科學(xué)與工程學(xué)院/人工智能學(xué)院 研21
摘要:
提高數(shù)據(jù)信噪比是地震資料處理中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。目前基于深度學(xué)習(xí)的降噪方法已取得較好效果。但該類(lèi)方法以數(shù)據(jù)局部相似性為前提，采用時(shí)空域數(shù)據(jù)分窗進(jìn)行處理，運(yùn)算效率往往較低?？紤]到地質(zhì)結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，炮間數(shù)據(jù)具有一定的相似性，利用其同頻率分量的低秩特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種三維數(shù)據(jù)頻域降秩的深度學(xué)習(xí)去噪方法。首先闡明三維數(shù)據(jù)的頻域低秩原理，采用奇異值分解理論指導(dǎo)建立自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；考慮頻域隨機(jī)噪聲的分布特點(diǎn)，采用K-L(Kullback-Leibler)散度約束損失函數(shù)，改善了去噪效果。通過(guò)對(duì)合成記錄和實(shí)際資料處理，并與多通道奇異譜分析(Multichannel Singular Spectrum Analysis，MSSA)及K-SVD(K-奇異值分解)方法對(duì)比，驗(yàn)證了該方法在去噪效果和計(jì)算效率等方面的優(yōu)勢(shì)。
算法設(shè)計(jì):
地震勘探通過(guò)多炮激發(fā)實(shí)現(xiàn)地下構(gòu)造反射成像。為提高成像精度，震源在探區(qū)多次激發(fā)，構(gòu)成了炮點(diǎn)坐標(biāo)
、檢波點(diǎn)坐標(biāo)
及時(shí)間
的五維地震數(shù)據(jù)，可表示為
。為方便解釋?zhuān)砸粭l測(cè)線(xiàn)的炮集為例進(jìn)行分析，但同樣適用其他三維數(shù)據(jù)體。假設(shè)地層是水平層狀介質(zhì)，第
炮數(shù)據(jù)可表示為
，則第
炮記錄可表示為
(1)
式中：△xs為炮間距；
為射線(xiàn)參數(shù)。變換到頻率域，有：
(2)
由上式可知，相鄰炮記錄之間的頻譜僅有線(xiàn)性相位差
。對(duì)某個(gè)頻率而言，各炮數(shù)據(jù)構(gòu)成低秩矩陣，可以表示為：
(3)
其中，
的奇異值分解可表示為
(4)
根據(jù)上述分析，頻率切片會(huì)呈現(xiàn)一定的低秩特征(或稀疏性)，對(duì)任一炮的某一頻率分量可以表示為特征向量的稀疏表示，即
(5)
式中：
表示第
炮頻率分量；
為稀疏表征參數(shù)。通過(guò)適當(dāng)?shù)慕抵?，可以達(dá)到壓制噪聲的目的。
對(duì)于自編碼網(wǎng)絡(luò)，輸入數(shù)據(jù)為X，編碼器函數(shù)可表示為：
(6)
該過(guò)程期望獲得數(shù)據(jù)
的稀疏編碼。與式(5)相比，實(shí)質(zhì)就是尋找稀疏編碼系數(shù)
；編碼器各神經(jīng)元的權(quán)重系數(shù)
近似為式(5)中的特征向量矩陣
的轉(zhuǎn)置，但沒(méi)有各特征向量的正交性限制。自編碼網(wǎng)絡(luò)可以通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程優(yōu)化各特征向量，打破正交約束，大大提高數(shù)據(jù)特征的稀疏性。
解碼器函數(shù)可以表示為：
(7)
該過(guò)程即為式(6)的逆過(guò)程，利用編碼器的稀疏系數(shù)重構(gòu)數(shù)據(jù)。在整個(gè)過(guò)程中由于壓縮作用，會(huì)將不相干的噪聲壓制，而只保留相干性較強(qiáng)的有效信號(hào)。
通過(guò)上述分析可見(jiàn)，自編碼網(wǎng)絡(luò)工作原理與奇異值分解相似，這為自編碼網(wǎng)絡(luò)提供了工作機(jī)理，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的黑箱特性。圖1解釋了自編碼網(wǎng)絡(luò)與奇異值分解在結(jié)構(gòu)和原理上的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
圖1 自編碼網(wǎng)絡(luò)與奇異值分解原理映射圖
基于上述自編碼網(wǎng)絡(luò)去噪原理，設(shè)計(jì)了無(wú)監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)模型，如圖2所示，利用SVD分解后特征值能量占比為90%時(shí)對(duì)應(yīng)的階數(shù)，作為中間層維度的參考。此策略保證自編碼網(wǎng)絡(luò)的稀疏度低于SVD方法，能學(xué)習(xí)到更稀疏的數(shù)據(jù)特征。
圖2 無(wú)監(jiān)督去噪模型框架
根據(jù)Bayes反演理論，最小化均方誤差函數(shù)是以零均值高斯白噪聲為假設(shè)條件。但是由于本文方法是在頻率域完成，白噪聲的存在導(dǎo)致頻率切片的均值偏移，因此對(duì)去噪結(jié)果進(jìn)行均值約束，有利于數(shù)據(jù)歸位于其真值。本文采用KL散度進(jìn)行約束，損失函數(shù)優(yōu)化為：
(8)
式中：
，表示對(duì)去噪后數(shù)據(jù)
取均值；
為參考均值，理論上應(yīng)該等于干凈信號(hào)的均值。
實(shí)驗(yàn)分析:
圖3a是原始含噪道集，噪聲導(dǎo)致同相軸的清晰度降低；圖3b為K-SVD方法去噪結(jié)果及殘差道集，可以看出，噪聲去除并不徹底，尤其是遠(yuǎn)炮檢距仍然可以看到大量噪聲存在；圖3c為MSSA方法去噪結(jié)果及殘差剖面，噪聲得到了有效壓制，但是同相軸的連續(xù)性并未得到恢復(fù)，并且殘差道集中有明顯的有效信號(hào)痕跡；圖3d是本文方法去噪結(jié)果及殘差剖面，噪聲壓制比較徹底、同相軸更清晰，殘差道集中有效信號(hào)不明顯。圖4展示了K-SVD、MSSA和本文方法去噪結(jié)果與去除的噪聲之間的相似性，可見(jiàn)：K-SVD方法處理后在2.4~3.2 s大炮檢距處，殘差信號(hào)與去噪結(jié)果存在較高的相似性，說(shuō)明去噪結(jié)果中仍然保留了部分噪聲，壓制不徹底；經(jīng)過(guò)MSSA方法去噪后的數(shù)據(jù)在1.8~3.4 s除了大炮檢距處噪聲殘留，對(duì)有效信號(hào)損傷也較大，這在圖3c的殘差道集上也很明顯；而本文方法去除的噪聲與保留的信號(hào)相干性較小，說(shuō)明在去噪時(shí)沒(méi)有損傷有效信號(hào)，具有較高的保真度。
圖3 三種方法實(shí)際地震數(shù)據(jù)二去噪對(duì)比
(a)原始道集；(b)K-SVD法去噪結(jié)果(上)及其殘差(下)；(c)MSSA法去噪結(jié)果(上)及其殘差(下)；(d)本文方法去噪結(jié)果(上)及其殘差(下)
圖4 三種方法去噪結(jié)果與殘差的局部相似性對(duì)比
(a)K-SVD法；(b)MSSA法；(c)本文方法
作者簡(jiǎn)介:
薛亞茹，副教授，博士，中國(guó)石油大學(xué)（北京）信息科學(xué)與工程學(xué)院/人工智能學(xué)院副教授，博士生導(dǎo)師，UIUC大學(xué)訪(fǎng)問(wèn)學(xué)者。主要從事地震信號(hào)處理、反演、人工智能等方面研究。