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中文題目：基于近似最小一乘的Hammerstein-Winner 時(shí)滯模型辨識(shí)

論文題目：Identification of Hammerstein-Wiener time delay model based on approximate least absolute deviation

錄用期刊/會(huì)議：International Journal of Modelling, Identification and Control (EI)

錄用/見(jiàn)刊時(shí)間：2022年06月

作者列表：

1） 徐寶昌 中國(guó)石油大學(xué)（北京）信息科學(xué)與工程學(xué)院/人工智能學(xué)院 自動(dòng)化系教師

2） 榮志超 中國(guó)石油大學(xué)（北京）信息科學(xué)與工程學(xué)院/人工智能學(xué)院 碩18

3） 王雅欣 中國(guó)石油大學(xué)（北京）信息科學(xué)與工程學(xué)院/人工智能學(xué)院 博19

4） 袁力坤 中國(guó)石油大學(xué)（北京）信息科學(xué)與工程學(xué)院/人工智能學(xué)院 博17

文章簡(jiǎn)介:

日益復(fù)雜的實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中存在著大量非線(xiàn)性過(guò)程。Hammerstein-Wiener模型是一種典型的塊連接模型，這種模型通過(guò)組合輸入非線(xiàn)性模塊、線(xiàn)性模塊、輸出非線(xiàn)性模塊來(lái)近似描述實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程。同時(shí)，很多情況下存在不符合正態(tài)分布的尖峰噪聲和不確定的時(shí)滯。為了準(zhǔn)確辨識(shí)出模型參數(shù)和時(shí)滯參數(shù)，提出了一種基于最小一乘準(zhǔn)則函數(shù)的兩步辨識(shí)算法。

設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn):

圖1 Hammerstein-Wiener時(shí)滯模型結(jié)構(gòu)圖

同時(shí)進(jìn)行時(shí)滯參數(shù)和模型參數(shù)的辨識(shí)是比較困難的，因此將時(shí)滯參數(shù)和模型參數(shù)分開(kāi)進(jìn)行估計(jì)，提出了基于近似最小一乘準(zhǔn)則函數(shù)的兩步法。這種方法的核心思想是模型參數(shù)和時(shí)滯參數(shù)分離開(kāi)，進(jìn)行交替估計(jì)。首先給定時(shí)滯參數(shù)一個(gè)初值，進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)，然后根據(jù)模型參數(shù)估計(jì)時(shí)滯參數(shù)，直至模型參數(shù)和時(shí)滯參數(shù)都收斂至真值。仿真實(shí)驗(yàn)表明，目標(biāo)函數(shù)采用最小一乘準(zhǔn)則的兩步法能夠有效抵抗尖峰噪聲的干擾，并且能夠準(zhǔn)確估計(jì)出模型參數(shù)和時(shí)滯參數(shù)；基于最小二乘的辨識(shí)算法受到尖峰噪聲影響較大，甚至無(wú)法進(jìn)行辨識(shí)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果:

pH中和系統(tǒng)如圖2所示，代表容器容積，其中濃度為0.02mol/L的醋酸作為輸入流在連續(xù)攪拌釜反應(yīng)器中通過(guò)濃度為0.5mol/L氫氧化鈉的滴定流進(jìn)行滴定。滴定流分為和兩部分，為恒定的，由計(jì)算機(jī)信號(hào)進(jìn)行調(diào)節(jié)。該pH中和過(guò)程可近似建模為Hammerstein-Wiener模型。

圖2 pH中和過(guò)程流程圖

當(dāng)辨識(shí)過(guò)程中僅存在白噪聲時(shí)，基于最小一乘準(zhǔn)則函數(shù)的兩步法（ALADSG）和基于最小二乘準(zhǔn)則函數(shù)的兩步法（LSSG）的辨識(shí)曲線(xiàn)和辨識(shí)結(jié)果如圖3和表1所示。

圖3 僅含白噪聲時(shí)辨識(shí)曲線(xiàn)

表1 僅含白噪聲時(shí)辨識(shí)結(jié)果

觀(guān)察表1，可以看出兩種算法都可以估計(jì)出模型參數(shù)和時(shí)滯參數(shù)，觀(guān)察圖3，可以看出基于最小二乘的兩步法的相對(duì)誤差曲線(xiàn)能夠更快收斂，時(shí)滯參數(shù)能夠更早的穩(wěn)定。因此，當(dāng)辨識(shí)過(guò)程中僅存在白噪聲時(shí)，采用基于最小二乘的兩步法效率更高，符合以往的研究。

當(dāng)辨識(shí)過(guò)程中存在概率為5%，幅值為白噪聲序列5倍的尖峰序列噪聲時(shí)，兩種算法的辨識(shí)曲線(xiàn)和辨識(shí)結(jié)果如圖4和表2所示。

圖4 =5%，A=5時(shí)辨識(shí)曲線(xiàn)

表2 =5%，A=5時(shí)辨識(shí)結(jié)果

根據(jù)表2可知，加入概率為5%，幅值為白噪聲序列5倍的尖峰序列噪聲后，最小二乘兩步法受到影響更大，辨識(shí)精度大幅下降；而最小一乘兩步法仍然能夠保持較高精度進(jìn)行辨識(shí)。根據(jù)圖4可知，相比于僅含白噪聲，引入尖峰噪聲后，最小二乘兩步法相對(duì)誤差曲線(xiàn)波動(dòng)變大，而最小一乘兩步法基本沒(méi)有變化。因此，當(dāng)加入尖峰噪聲后，采用最小一乘兩步法辨識(shí)Hammerstein-Wiener模型優(yōu)于最小二乘兩步法。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法的魯棒性，加入概率為10%，幅值為白噪聲序列10倍的尖峰序列噪聲。兩種算法的辨識(shí)曲線(xiàn)和辨識(shí)結(jié)果如圖5和表3所示。

圖5 =10%，A=10時(shí)辨識(shí)曲線(xiàn)

表3 =10%，A=10時(shí)辨識(shí)結(jié)果

觀(guān)察表3和圖5可知，加入概率為10%，幅值為白噪聲序列10倍的尖峰序列噪聲后，最小二乘兩步法已經(jīng)不能準(zhǔn)確辨識(shí)模型參數(shù)，并且時(shí)滯參數(shù)也不能進(jìn)行估計(jì)；最小一乘兩步法仍能較為準(zhǔn)確的辨識(shí)模型參數(shù)，并且能夠準(zhǔn)確估計(jì)出時(shí)滯參數(shù)，進(jìn)一步驗(yàn)證了最小一乘兩步法的魯棒性。

作者簡(jiǎn)介:

徐寶昌，副教授，博士生導(dǎo)師，長(zhǎng)期從事復(fù)雜系統(tǒng)的建模與先進(jìn)控制；鉆井過(guò)程自動(dòng)控制技術(shù)；井下信號(hào)的測(cè)量與處理；多傳感器信息融合與軟測(cè)量技術(shù)等方面的研究工作?，F(xiàn)為中國(guó)石油學(xué)會(huì)會(huì)員，中國(guó)化工學(xué)會(huì)信息技術(shù)應(yīng)用專(zhuān)業(yè)委員會(huì)委員。曾參與多項(xiàng)國(guó)家級(jí)、省部級(jí)科研課題的科研工作，并在國(guó)內(nèi)外核心刊物發(fā)表了論文60余篇；其中被SCI、EI、ISTP收錄20余篇。